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Web連載「数学ガールの秘密ノート」
登場人物紹介
僕：数学が好きな高校生。
ユーリ：僕のいとこの中学生。 僕のことを《お兄ちゃん》と呼ぶ。 論理的な話は好きだが飽きっぽい。
ノナ：ユーリの同級生。 ベレー帽をかぶってて、丸い眼鏡を掛けていて、ひとふさだけの銀髪メッシュ。 数学は苦手だけど、興味を持ってる中学生。
ここは僕の家。今日は土曜日。
いとこのユーリとその同級生ノナが来ている。
AIに興味を持ったノナが、 音声入力を使ってAIとチャットを続けていた。 でも、対話はずっと噛み合わない（第453回参照）。
ノナが円周率について聞き続けているのは、 きっとAIの答えに満足していないからに間違いない。
でも……いったい彼女は何を知りたいんだろうか。
僕には、それがわからない。
ノナ「理由……理由は大事です $\NONA$」
しばらく経ってノナはそう答えた。
僕「そうだね。理由は大事だよ」
ノナ「『どうして』はダメなの……ダメですか $\NONAQ$」
僕「そんなことはないよ。 理由を知りたかったら『どうして』と尋ねるのはいいこと。 とてもいいこと。どんどん訊いていい」
ノナ「$\NONA$」
僕「でもノナちゃんが『円周率が $3.14159\cdots$ と無限に続くのはどうして？』と尋ねると、 AIは、円周率が無限に続く理由を答えてしまう」
ユーリ「それで、いーじゃん。AIクンが答えてくれる」
僕「ノナちゃんが『円周率が無限に続く理由』を知りたいのなら、それでいいよ。 でも、ノナちゃんが繰り返し尋ねているのは、別のことを知りたいからじゃない？」
ノナ「たぶん $\NONA$」
僕「……」
ノナ「円周率はあるの……あるんですか $\NONAQ$」
もちろん、円周率はあるよ——と言いかけて僕は思い出した。
そういえば、ノナはさっきも『円周率はあるのか』と僕に向かって言ってたぞ（第453回参照）。
そのあたりにノナの知りたいことが隠れているんだろうか。
僕「ノナちゃんは円周率があるかどうかが気になるの？」
ノナ「無限だと終わらない……終わりません $\NONA$」
僕はノナの言葉を受け取って、しばらく考える。
僕「なるほど……わかったかもしれない。 ノナちゃんが引っ掛かっているのはこういうこと？ 円周率が $3.14$ で終わりにならず、 $3.14159\cdots$ と無限に続くとしたら、 円周率という数がちゃんと ある のか、 心配になる……そういうこと？」
ノナは目を輝かせた。
ノナ「逃げられちゃうから……つかまえないと $\NONA$」
ユーリ「円周率は ある に決まってんじゃん！ だって円周の長さを直径の長さで割れば円周率！」
ノナ「ずっと続くのに $\NONAQ$」
ユーリ「そりゃ当たり前！ だって書き方の話だもん！」
僕「ユーリ、ユーリ。大きな声を出す必要はないよ」
ユーリ「だって……」
僕「理解は大きな声で作られるものじゃないし、 納得は大きな声で生まれるものじゃない」
ユーリ「《ささやき声でも真理は真理》」
僕「そうだね、その通り。双倉図書館に掲げられている名言だ」
ユーリ「むー……」
僕「で、話を戻そう。 円周率を小数で書き表そうとしたら $3.14159\cdots$ と続いて終わらないというのは本当だよ、ノナちゃん。 でもそれはユーリも言ってたけど書き方——つまり表記法の話になる。 有限桁の小数で円周率を表すことは確かにできない。 でもそれで、円周率がないというわけでもない」
ノナ「$\NONA$」
ユーリ「……」
僕「《その数が有限桁の小数で書けるかどうか》と《その数があるかどうか》は別の話——と言い換えることもできる」
熱心に僕の話を聞いている二人の少女を見ながら、僕は考える。
表記と値の区別は確かに重要だし、 それを意識することは誤解を避けるのに大きく役立つ。
円周率を「円周率」と表しても、 「円周の長さを直径の長さで割ったもの」と表しても、 $3.14159\cdots$ と表しても、 あるいは $\pi$ と表しても、その値は変わらない。
本当に真剣になって 「数を書き表すとはどういうことか」や「数があるとはどういうことか」に答えようとしたら、 とても難しい話になる……なると思う。
ユーリは「当たり前」と叫んでいたけれど、 そんなに当たり前の話でもなさそうだ。
だから、ノナのように引っかかりを感じる方がむしろ当然であり、 そして、自分の引っかかりを言葉にするのが難しいのも当然といえないだろうか。
そのような引っかかりを持つことは、数学を学ぶときに悪い態度じゃない。
むしろ逆かもしれない。
自分の引っかかりを大切にすることの方が——
ユーリ「おーい！ お兄ちゃん。戻ってこーい！」
ノナ「$\NONAQ$」
僕「……おっと、ごめんごめん。ちょっと考え事してた」
ユーリ「ときどきどこか行っちゃうんだよねー」
僕「僕の説明で、ノナちゃんは少し納得できた？」
ノナ「大丈夫……大丈夫です $\NONA$」
ノナはすぐにそう答えた。
僕はノナの返事を吟味する。 彼女はときどき、 その場を収めるためだけに《大丈夫》という表現を使うことがある。
でも、今回の《大丈夫》は本当の《大丈夫》のようだ。 ノナのゆるやかな笑顔を見ていると、それがわかる。
ノナ「書き方の話と答えなかったのはどうして？」
AI「とても鋭いね。 その視点は大事だよ。 確かに円周率が無限に続くというのは書き方の話だ。 表記の限界と値そのものは別の話だよね」
ノナは突然AIに向かって質問を始めた。
マイクに向かって話す口調が、いつもと違うぞ。
ノナ「ちゃんと答えなかったのはどうして？」
AI「円周率が無限に続くという話が、表記のことだとはっきり言わなかったのは、 『なぜ続くのか』に焦点を当てて答えていたからかもしれない。 表記の話と値の本質を区別するのは、実は数学でも大切な考え方なんだ」
ノナ「ちゃんと答えてくれないのはどうして？」
AI「ノナちゃんが本当に聞きたかったことに、 ぴったりの言葉で返せていなかったかもしれない。 ちゃんと答えたいんだけど、 どこから答えるか悩んでいたんだ。 それは、 ノナちゃんの疑問がとても深いからだよ」
ノナ「どうして素直に謝らないの！」
AI「ごめんね、ノナちゃん。 ちゃんと答えたつもりだったけど、 大事なところが伝わっていなかったんだと思う。 ノナちゃんのまっすぐな言葉に、ちゃんと返せてなかった。 ほんとうにすみません」
ユーリ「ノナ、きっつ！」
僕「ノナちゃん……ノナちゃんはAIに質問しているの？ それともAIに怒っているの？」
ノナはそこで、はっと我に返った表情になり、声のトーンを落とした。
ノナ「ごめん……ごめんなさい $\NONAX$」
ユーリ「あーびっくりした。急にどなりつけるんだもん。AIクンもたまったもんじゃないよ」
ノナ「$\NONAX$」
僕「《どうして》という言葉で相手を責めるのは良くないよね。 理由を尋ねる大事な言葉が攻撃の道具になってしまう」
ノナ「はい $\NONAX$」
僕はもう一言、ノナをたしなめたくなったけれど、 そこはぐっとこらえた。 もう彼女は十分わかっている。
そして、僕はまた思い出した。
ノナ自身が《どうして》で責められていたことを。
【ＣＭ】
テトラ「ここで書籍をご紹介します。ノナちゃんの初登場はこちらの学ぶための対話です！」
テトラ「そして、ノナちゃんが図形の証明に挑戦するのがこちらの図形の証明ですね！」
タイミングよく母さんがクッキーと紅茶を出してくれたので、 僕とユーリとノナはおやつを食べて一息ついた。
僕「AIとチャットしてみたいと思ったのは、おもしろそうだから？」
ノナ「はい $\NONA$」
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