第375回 シーズン38 エピソード5

遠心力という見かけの力（前編）

図書室にて

テトラ「《大きさがある》というだけの違いなのに、質点と剛体ではずいぶん違うものなんですねえ……」

僕「そうだね。質点には大きさはないけれど、剛体には大きさがある。 それだけでずいぶん話が変わってくるねえ。 それだけと表現していいかどうかわからないけどね」

テトラ「《大きさがある》ということから、 剛体の《どこ》に力が掛かるかが問題になってくる……ユーリちゃん、そんなふうに考えるってすごいと思います。 あたしはまったくそんなふうには考えが及びません」

僕「《大きさがある》ということからは、 《どこ》に力が掛かるかということだけじゃなくて、 さらに《回る》ということについても考える必要が出てくるよね、そういえば」

テトラ「回転運動と並進運動のことですね。 《テコの原理》が回転運動に関係しているというのも、言われてみればなるほどです。 テコが動くというのは支点を中心に棒が回転することを意味するわけですから……」

僕「……テトラちゃん？」

テトラ「はうっ！　す、すみません。ちょっと考えごとをしていました」

僕「だよね。何を想像してたの？」

テトラ「砲丸投げ、です」

僕「砲丸投げ！」

テトラ「あ、いえいえ、正確には砲丸投げじゃなくてですね……先日、見たクイズのことなんです」

僕「クイズ？」

テトラ「はい。こんな物理クイズです。それを思い出していました」

僕「なるほど。確かに物理学の問題だね」

テトラ「先輩は、このクイズの答え、わかりますか？　あたしは間違えてしまったんですが……」

僕「うん、わかるよ。切れた瞬間のおもりの位置を接点とした円の接線を引いて、こっちの向きにおもりは飛んでいく」

テトラ「正解です！」

僕「テトラちゃんは、どう答えたんだろう」

テトラ「あたしは、もっと外側に——こっちの向きに飛んでいくと思いました。でも、これは、間違いでした……」

僕「なるほど」

テトラ「正解は先輩の答え通りなんですけれど、あたし、まだ納得してません。あたしのイメージでは、やっぱり接線よりも外側に飛ぶんです」

僕「そうだねえ……イメージしたり想像したりするのはすごく役立つけど、 でも、この問題に限らず、力学の問題を考えるときは正しい道筋をたどっていかないと」

テトラ「正しい道筋……と、いいますと？」

僕「それは、すべての力を見つけること。力学では《力》を考えて解きほぐしていくから」

すべての力を見つけよう

テトラ「はい……あたしもそう思って、すべての《力》を考えたつもりなんですけれど」

僕「このクイズの場合は、おもりの運動を考えようとしているから、 《おもりに掛かる力》をていねいに考えていくことになる」

テトラ「はい、そうですが……」

僕「糸が切れる前と切れる後で話を分けて考えようか。 まずは糸が切れる前だね」

テトラ「はい。おもりには糸がつながっていて、おもりは回転運動をしています。それは問題文にある通りですからわかります」

僕「ではこの回転運動しているおもりには、どんな力が掛かっているだろうか。 これは力学の問題を考えるときの基本的な問いになるよ。《すべての力を見つける》ために」

テトラ「あの……あたしの考えたことを言ってもいいでしょうか」

僕「もちろん、どうぞ」

テトラ「あたしは、回転運動しているおもりの様子を想像しました。 そしてここには二つの力が働いていると思ったんです」

僕「二つ」

テトラ「はい。その二つというのは、糸がおもりを引っ張る張力と、回るときにおもりに掛かる遠心力です」

僕「なるほどねえ……その他には？」

テトラ「いえ、あたしが考えたのはその二つだけです。 そしてその二つの力がつりあっているので、 おもりはどこかに飛んでいかず、ぐるぐる回っているのだと考えました。 あたしの考えは、まちがっていますか？」

僕「うん、そうだね。まちがっているよ」

テトラ「えっ！……え、ええっと」

僕「ごめんね。でも、それはよくある間違い」

テトラ「糸はおもりを引っ張ってますよね？」

僕「うん、それは正しい。 張力と呼ばれる《糸からおもりに働く力》があるのは正しいよ。 糸は確かにおもりを引っ張っている」

テトラ「はい」

僕「正しくないのは、ここで遠心力を持ち出すこと。 ちゃんと段階を踏んで考えれば遠心力というものを持ち出してきてもいいんだけど、 いまここで遠心力を持ち出すのはまちがっている……と考えた方がいい」

テトラ「そうなんですか。あたしはてっきり……」

僕「話があちこちになるとわかりにくくなるし、かえってごちゃごちゃするから、順を追って話すね」

テトラ「はい……」

おもりに働く力を列挙する

僕「おもりに働く《すべての力》を見つけるときには、パパッと考えるんじゃなくて、順序立てて考えるといいよ。 まず、

• おもりに触れているものから働く力
• おもりに触れていないものから働く力

テトラ「……それは、そうですね。おもりに力を掛けているものが、触れているか、それとも触れていないか。 二つに一つですから」