第349回 シーズン35 エピソード9

熱力学第二法則（前編）ケルビンの原理

熱力学の《鍵》

僕「ニュートン力学の《仕事》や《エネルギー》が熱力学にも出てきて、エネルギー保存則も出てくると、 確かに熱力学も物理学なんだなと感じるね」

ミルカ「では、ニュートン力学と熱力学の最大の違いは何か」

僕「違い？」

ミルカ「熱力学を、熱力学たらしめている《鍵》は何かといってもいい」

テトラ「《鍵》……？」

僕「難しい問いだね」

テトラ「熱力学では《熱》が出てきますよね。でも、ニュートン力学に《熱》は出てこない……ということではだめでしょうか？」

僕「そういうことじゃないと思うけど」

ミルカ「そういうことだ。熱力学には《熱》が出てくる。それは確かに熱力学の最大の特徴の一つ。しかし『《熱》が出てくる』だけではつまらない。テトラ、《熱》とは何？」

テトラ「《熱》とは先ほどからお話に出てきているものですよね。エネルギー……です」

僕「エネルギーはエネルギーだけど、《熱》は《仕事》と同じように、系が持つエネルギーを変化させるものだよね、テトラちゃん」

テトラ「そうでした。《熱》や《仕事》は状態で決まるものではありません。過程で決まるものでした（第347回参照）」

僕「《熱》と《仕事》が同じような位置付けになるということは、熱力学第一法則 $\Delta U = Q + W$ でも表せているね。《熱》と《仕事》は足し合わせることができるんだから」

ミルカ「《熱》と《仕事》が同じ物理学的な次元を持っていることがわかる」

僕「うん、エネルギーと同じ次元」

ミルカ「そこで、次の問いが浮かぶ。《熱》と《仕事》では何が違うのか」

僕「それが、熱力学の《鍵》になるの？」

ミルカ「そう考えてもいい。ニュートン力学では《仕事》を使ってエネルギーの変化を考える。 熱力学では《仕事》だけではなく《熱》も使ってエネルギーの変化を考える。 《仕事》だけでは表せない何かがあるわけだ。《仕事》とは異なるものとしての《熱》を理解するためには、《熱》と《仕事》は何が違うのかを明確に理解する必要がある」

テトラ「《熱》と《仕事》の違い……」

僕「……思い出した。ミルカさんが言いたいのは熱力学第二法則のこと？」

テトラ「熱力学第二法則」

ミルカ「名前が先に出てしまったか。君のいう熱力学第二法則とは何か」

僕「正確には覚えていないんだけど、《熱》と《仕事》がどう違うかを明確に表したもので、 こういうことじゃなかったっけ？」

ミルカ「ふうん……方向性は合っているが、不正確だな」

僕「うん、だから、正確には覚えてないんだって」

ミルカ「《仕事》を《熱》に変えることができるのはいい。 しかし、《熱》を《仕事》に変えることはできないと言ってしまうのはさすがにまずい」

僕「でも、そういうことじゃなかったっけ？」

ミルカ「それでは火力発電所が全否定されてしまう。蒸気機関がありえない機械になってしまう。バーナーで空気を温めて上昇する熱気球はどうなる」

僕「そうか。火力発電所も蒸気機関も熱気球も、《熱》を《仕事》に変えているか……」

テトラ「……」

ミルカ「《熱》と《仕事》の違いについて、ざっくりと表現するにしても、せめてこのようにしたい」

僕「うん、そうだね。確かにそうだ」

テトラ「お、お話中すみません。《仕事》を《熱》に変えたり、《熱》を《仕事》に変えたりというお話なのはわかりましたが、 そもそも、その熱力学第二法則はどういうものでしょうか。 ニュートン力学と熱力学の違い……熱力学を熱力学たらしめているもの、なんですよね？　 お話をどのように頭に収めていけばいいのか、まだ分かっていないんです」

ミルカ「では改めて、可逆過程から話していこう」

可逆過程

ミルカ「このような、可動壁を使った系で一つの過程を考える。 可動壁にバネがついている。最初の状態1から、可動壁を押してバネを縮める。これを状態2とする」

テトラ「ぎゅうっと押す」

ミルカ「そして、この過程とは逆に、状態2から状態1へ戻す過程も存在する。 すなわち、この二つの状態は行き来できることになる。 このような過程を一般に、可逆過程という。可逆性を持つ過程ともいう」

テトラ「可逆性……もとの状態に戻すことが可能ということですね」

僕「なるほど。《仕事》を考えるのに可動壁を考えるのは自然だね。 《力》を掛けて可動壁の《位置》を変化させると、その《力》はバネに対して《仕事》を行ったことになる。 バネに対して行った《仕事》は、バネが持つ力学的エネルギーの増加となる。バネの弾性力に関する位置エネルギーの増加ということだけど」

テトラ「はい」

僕「そして逆の過程では、バネが持つ力学的エネルギーは《仕事》として取り出せることになる」

ミルカ「そういう話につながる」

僕「《仕事》と《熱》を対比して考えるとき、 可動壁と透熱壁を対比して考えればすっきりするね！　 可動壁は力学的なエネルギー移動である《仕事》に関連していて、 透熱壁は熱力学的なエネルギー移動である《熱》に関連しているから、当然か……」

テトラ「えっえっ？」

ミルカ「いまの彼の発言が、次の話題になる。不可逆過程だ」